计算器在线计算 · 在线计算器与科学计算器

计算器在线计算，打开就能用的在线计算器：普通面板管四则运算、百分号、正负号、退格和 M+／M− 记忆；科学计算器面板加上括号、乘方、开方、阶乘、sin／cos／tan 及反函数、ln、log、π、e 与角度／弧度切换，当函数计算器用也够。电脑键盘直接敲，整条算式也能直接键入，结果一键复制，自动留下最近 50 条历史。不用下载，科学计算器在线使用就在这一页。

怎么用

打开这一页，首屏就是计算器本体：上面是屏幕，下面是键盘。这是一个在浏览器里运行的在线计算器，免费、不用下载、不用注册，手机和电脑都能用；有人习惯叫它「在线计算器免费版」或「计算器网页版」，指的都是这种打开就能算的网页计算器；想找一个在线计算器在线使用、又不想装软件，这一页就够了。不少人搜的是「计算器1」「计算机在线计算器」，把计算器顺手打成了计算机，想要的也是马上能按数字的计算器，就是这一页；要科学计算器在线使用，切到「科学」页签即可。

两个面板：普通与科学

顶上有「普通」「科学」两个页签，默认是普通。

普通面板就是一台标准计算器，二十四个键：

• 0～9 与小数点：输入数字。连按两次小数点只算一次；直接按小数点会自动补成「0.」。
• ＋ − × ÷：四则运算。先乘除后加减，和课本上的顺序一样。连按两个运算符时后一个替换前一个，比如按了「5＋」又按「×」，算式会变成「5×」；但乘号、除号后面可以跟负号，「5×−3」是合法的。
• %：百分号，口径见下一段。
• ±：把末尾那个数变号，再按一次变回来。
• ⌫：退格，删掉最后一位；删到「sin(」这类函数时会整个删掉。
• C：清除整条算式。
• MC／MR／M+／M−：记忆键。M+ 把当前结果加进记忆，M− 从记忆里减去当前结果，MR 把记忆值读进算式，MC 清空记忆。有记忆值时屏幕右上角会显示「M ＝ …」。适合一边算一边累加，比如逐项加总一张购物清单。
• ＝：出结果。

科学面板在普通键盘上方多出一块科学计算器的键，当函数计算器用也够：

• ( )：括号，可以嵌套。
• x²：平方；xʸ：乘方，先输底数，再按它，再输指数。
• √：平方根；ʸ√x：开 y 次方，先输 y，再按它，再输被开方数——依次按 3、ʸ√x、8，算的就是 8 的立方根，等于 2。
• 1/x：倒数；n!：阶乘。
• sin／cos／tan 与 sin⁻¹／cos⁻¹／tan⁻¹：三角函数与反三角函数。
• ln：以 e 为底的自然对数；log：以 10 为底的常用对数。
• eˣ／10ˣ：e 的 x 次方、10 的 x 次方。
• π、e：圆周率与自然常数。
• EXP：科学计数，依次按 1.5、EXP、3 表示 1.5×10³，也就是 1500。

切到科学面板后，顶上会出现醒目的「角度 DEG／弧度 RAD」开关，屏幕右上角也会标出当前是角度制还是弧度制。你选的面板和角度制会记在这台设备的浏览器里，下次打开还是这样。

三种输入方式

1. 点按键：手机上最顺手。
2. 电脑键盘直接敲：数字、+ - * / ^ ( ) . % ! 都能直接按，回车或等号出结果，退格删一位，Esc 清除。计算器在屏幕里可见时才接管键盘；不想让它接管（比如要用 / 做页内搜索），点顶上的「暂停拦截」。
3. 整条键入或粘贴：点一下屏幕上方的输入框，像写字一样把算式打进去，或者从别处粘贴一整条，回车出结果。全角符号、sin／cos／sqrt／pi 这些英文写法都认。

输入时屏幕下方会用灰字预览「＝ 结果」，按了等于才变成正式结果、记进历史。

历史与复制

每按一次等于，右边（手机上在下面）的历史记录就多一条「算式＝结果」，最多保留最近 50 条，点任意一条可以把算式填回去接着改。历史只存在你这台设备的浏览器里，「清空历史」一键删掉。结果下方的「复制结果」把当前结果复制到剪贴板，可以直接贴进表格或聊天框；浏览器不允许网页写剪贴板时，结果会放进一个选中的小框里，按 Ctrl+C 就行。

想在线使用更多计算小工具：算两个日期隔多少天用日期计算器，时分秒换算用时间换算，练心算用口算练习，要随机抽数用随机数生成器。

怎么看结果

大号读数

屏幕最下面那一行大字就是结果。整数部分每三位加一个逗号，方便看清是几万还是几百万；复制出去的是不带逗号的纯数字，贴进表格能直接参与运算。

结果最多显示 12 位有效数字。超过 12 位整数、或者小到小数点后第 7 位以后的数，会改用科学计数显示，比如 1.23456789012E12 表示 1.23456789012 × 10¹²，1.5E-7 表示 0.00000015。这种写法可以原样粘回算式里接着算。

百分号的口径

本页的规则写死为一条：加减号右边紧跟一个百分数时，按「前面那个数的百分之几」算；其他场合百分号就是除以 100。

不同计算器在这件事上并不统一：Windows 自带计算器的标准模式、多数手机计算器按上表的口径算；Excel 把 10% 一律当成 0.1，=50+10% 得到 50.1；编程语言里的 % 往往根本不是百分号，而是「取余数」。算出来和别处对不上时，先看是不是口径不同。

出错时的提示

算不出结果时，读数位置会换成一句说明，不会卡死也不会乱报数：

• 不能除以零：除数为 0，包括 0÷0。
• 负数不能开平方：√−1 在实数范围内没有答案；开奇数次方可以，依次按 3、ʸ√x、−、8，算的是 −8 的立方根，等于 −2。
• 对数的真数必须大于零：ln 0、log(−1) 都没有定义。
• 阶乘只对 0 和正整数有定义：3.5! 和 (−1)! 算不了；最大算到 170!，约 7.26E306，再大就超出了能表示的范围。
• tan 在 90° 这类角度上没有定义：角度制下 tan 90、tan 270 报这句；反正弦、反余弦的输入必须在 −1 到 1 之间。
• 结果太大：超过约 1.8E308，比如 10^400。
• 缺运算符：本计算器不省略乘号，2(3)、2π 会提示你补上 ×。
• 括号没配对：少写的右括号会在按等于时自动补在末尾，并在下方说明补了几个；多写的右括号会直接指出来。

运算顺序

先算括号里面，再算乘方与开方，再算乘除，最后算加减；同级从左往右。两个例外要记住：

• 乘方从右往左：2^3^2 是 2^(3^2)＝512，不是 (2^3)^2＝64。
• 负号比乘方低：−2^2 是 −(2^2)＝−4；要算负二的平方，写成 (−2)^2＝4。

sin、ln、√ 这类函数后面带括号时，括号里就是它的全部参数，sin(30)² 先算 sin 30 再平方；不带括号时只吃紧跟的那一个数。拿不准就加括号，不会错。

常见问题

为什么 0.1＋0.2 在有些地方等于 0.30000000000000004？

电脑用二进制存小数，0.1 和 0.2 在二进制里都是无限循环小数，只能存一个近似值，加起来就多出了那一丁点尾巴。这不是哪个软件算错了，而是几乎所有编程语言共用的 IEEE 754 双精度浮点数都有的现象。本页在显示时按 12 位有效数字四舍五入，所以 0.1＋0.2 直接显示 0.3；结果接着参与运算时会多带几位，1÷3×3 显示的是 1。

角度制和弧度制该选哪个？

看题目里的角是怎么给的。写着「30°」「直角」「三角形内角」的用角度；公式里有 π、写着「rad」，或者是微积分、物理里的角速度、简谐振动，用弧度。两者的换算是 180° ＝ π 弧度，1 弧度约 57.3°。本页默认角度制，切过去之后会一直记着，下次打开还是你选的那个。

手机上怎么打开自带的计算器？

iPhone 可以从控制中心点计算器图标，或者在主屏幕下拉搜索「计算器」；旧版本要把手机横过来才会出现科学计算器的键，新版本在计算器里也能直接切换，不同版本略有不同。安卓手机各家都自带「计算器」应用，科学键一般在横屏或点一下展开按钮后出现，各品牌略有不同。这一页在手机浏览器里同样能用，按键都放大到了手指好按的尺寸。

在线计算机和电脑上的计算器有什么区别？

算术本身没有区别，都是同一套双精度浮点数。这一页的好处是不用找、不用装，任何设备打开网址就能用：整条算式可以直接粘贴，历史会留 50 条，出错会用中文说清楚原因。电脑自带的计算器则多了程序员模式、单位换算这类功能，而且断网也能开。两者可以搭配着用。

计算结果会上传吗？

不会。所有计算都在你的浏览器里完成，这一页不向任何服务器发送算式或结果。历史记录和面板设置只存在这台设备的浏览器本地存储里，清除浏览器数据或点「清空历史」就没了。

原理与冷知识

计算器怎么「读懂」一条算式

人看「1＋2×3」一眼就知道先乘后加，程序却要一步步来。本页先把算式切成一个个记号（数字、运算符、括号、函数名），再按优先级从低到高逐层拆解：一条算式由若干「项」用加减号连起来，每一项由若干「因子」用乘除号连起来，因子再往下是乘方、函数和括号。这种写法叫递归下降解析，括号里的内容会被当成一条完整的小算式重新走一遍，所以多少层括号都能正确处理。

这一页没有借用浏览器里现成的「把字符串当代码执行」的功能，而是自己写了这套解析器。好处是规则完全可控：百分号怎么算、负号和乘方谁先谁后、少了右括号怎么办，都按计算器的习惯来，而不是按某种编程语言的习惯来。

为什么阶乘最多到 170

网页里的数字用的是 64 位双精度浮点数，能表示的最大值约为 1.8×10³⁰⁸。170! 约是 7.26×10³⁰⁶，还在范围内；171! 要再乘 171，就超过了上限。所以不管是网页计算器还是很多编程语言，阶乘的上限都停在 170。

12 位有效数字从哪来

双精度浮点数大约能精确保存 15～17 位十进制有效数字，但经过几步运算，最后几位往往已经带上了误差。许多计算器只显示 10～12 位，就是把这些不可靠的尾巴藏起来。本页显示 12 位，接着运算时多带到 15 位，在「看起来干净」和「算得够准」之间取一个平衡。

键盘上的 7 8 9 为什么在最上面

计算器和电脑键盘右边的小键盘，都是 7 8 9 在最上面、1 2 3 在下面；手机拨号盘恰好反过来，1 2 3 在最上面。本页的键区照计算器的排法，会用小键盘盲打的人，在电脑上敲这一页最快。

记忆键怎么用最顺手

M+、M− 是为「边算边累计」设计的：比如算一张发票上几项金额的合计，每一项「单价×数量」按完等于后按一次 M+，全部加完按 MR 就是总数；有退货的那一项按 M− 减掉。记忆值只存在当前页面里，刷新就清零；需要长期留底的，用历史记录或者复制结果。