随机数生成器

打开就能用的在线随机数生成器，四个页签装在同一页：随机数可设最小值、最大值（含两端、支持负数）、个数 1～1000、不重复、排序与 0～6 位小数；名单抽取一行一个名字，可开「抽过的不再抽」；还能掷 1～6 颗 4／6／8／10／12／20 面骰子，或抛 1～10 枚硬币看正反累计比例。取数优先用浏览器自带的加密级随机源，配拒绝取样消掉取模偏差，每个数机会均等；设置与名单只存在你自己的浏览器里。

怎么用

页面顶部四个页签，点一下就切：随机数、名单抽取、掷骰子、抛硬币。四个页签各自记住上一次的设置，下次打开还是你熟悉的那一套。

一、随机数

这是这一页的主功能，六个参数：

• 最小值 / 最大值：范围含两端，1 到 100 会把 1 和 100 都算进去；支持负数，比如 -50 到 50；两个数填反了会自动对调，并在下面给你一句提示。上下界的绝对值最大到安全整数（大约 9 千万亿），再大就超出浏览器能精确表示整数的极限了。
• 个数：一次生成几个，1 到 1000。只生成一个时结果会放成大字，方便隔着屏幕念出来；多个时排成一片小方块。
• 不重复：开了之后同一批结果里不会出现重复的数。注意它的上限就是范围里数的总个数——1 到 10 最多只能不重复地取 10 个，你要 40 个会被自动改回 10 并提示。
• 排序：不排序（保留抽出来的原始顺序）／升序／降序。抽完要按顺序念的时候用升序，想保留「谁先被抽到」的信息就选不排序。
• 小数位：0 是整数；填 1 到 6 位时会在区间里均匀取小数，比如 0 到 1 取两位小数，0.00 到 1.00 之间每个两位小数被取到的机会都一样。小数位每多一位，能填的边界就得小一位，这是为了不超出浮点数能精确表示的范围。

点「生成」出结果，点「复制」把结果复制走：结果不多时按顿号连成一行（适合贴进句子），超过 12 个时按换行排成一列（适合贴进表格软件）。有些浏览器不允许网页直接写剪贴板，这时页面会把文本放进下面一个小框并选中，你自己按 Ctrl+C（Mac 上是 ⌘+C）即可。

二、名单抽取

把名字写进大框里，一行一个，也认逗号、顿号、分号分隔；前后的空格会自动去掉，空行会被忽略。填好「抽几个」，点「抽取」，结果会每 300 毫秒翻出一个，等不及就点「跳过动画」一次性全部显示。

• 抽过的不再抽：打开之后，被抽走的名字会从下一轮的候选里去掉，适合一个个点名、排值日、分发奖品这种「一轮一个、不能重复」的场合。下面会实时显示「名单共 N 个，已抽走 M 个，还剩 K 个」。
• 重置名单：把「已经抽走」的记录清空，所有名字回到候选里，名单文字保留。
• 清空名单：连名字一起删掉，本机存的那份也一并删除。

名单原文和「已经抽走的人」存在你自己浏览器的本地存储里（键名 hi8-suijishu-list），刷新页面能接着抽；它只待在这台设备上，页面没有任何把名单发出去的代码。

三、掷骰子

选颗数（1～6 颗）和面数（4／6／8／10／12／20 面），点「掷骰子」。六面骰画的是真正的点阵（一点在中间、二点走对角、六点两列三行），其余面数直接显示数字和「d几」的标记。下面一行给出每颗的点数与总和——桌游临时找不到骰子的时候，这一栏就够用了。

四、抛硬币

选枚数（1～10 枚），点「抛硬币」，页面显示每一枚的正反，下面给出这一次的正反数和累计的正反数与正面占比。累计是跨多次抛的，想从头统计就点「累计清零」。

历史

页面底部有一个「最近 10 次结果」的折叠区，记着这次打开页面之后每一次生成的时间与摘要，用来回头核对「刚才抽的到底是谁」。它只留在页面里，刷新就没了。

怎么看结果

「看起来不随机」通常才是随机的

用随机数生成器最常见的困惑是：连着出了三个 7，是不是坏了？几乎不是。范围 1 到 10 取 20 个数（允许重复），至少出现一次「连着两个一样」的概率超过八成——真正的随机序列里，扎堆和连号本来就很常见；反过来，一串「不多不少、间隔均匀」的数字才是可疑的。人脑对随机的直觉天生偏向「太整齐」，这是心理学里被反复验证过的现象。

判断均匀不均匀，要看次数够不够多

• 骰子：一颗六面骰掷 6 次，出现「六个面各一次」的概率只有约 1.5%；掷 60 次，每个面也不会正好 10 次，上下差三四次都很正常。要看出偏差，量级得到几百上千次。
• 硬币：抛 10 枚，正面 7 反面 3 一点也不稀奇（概率约 12%）；抛到几百上千次，正面占比才会稳稳地贴近 50%。页面上的「累计」栏就是给这件事用的——多抛几轮，看着那个百分比慢慢收敛，比任何解释都直观。
• 多颗骰子的总和不是均匀的：两颗六面骰的总和从 2 到 12，但 7 出现的机会是 2 的六倍，因为凑出 7 的组合有六种、凑出 2 的只有一种。所以看总和时别拿「每个数机会一样」去对照，那只适用于单颗骰子。

「不重复」和「可重复」是两件事

• 可重复（默认）：每次取数互相独立，相当于「摇完放回去再摇」。适合模拟、出练习题、随机选一个。
• 不重复：相当于「摇出来就不放回去」，等价于把范围里的数洗一遍牌取前几张。适合排顺序、分组、抽奖号这类不能撞号的场合。

一个容易踩的坑：想给 30 个人随机排序，正确做法是「1 到 30、取 30 个、开不重复、不排序」，抽出来的顺序就是排队顺序；如果开了升序，那就变回 1、2、3……什么信息都没有了。

小数位与边界

小数位大于 0 时，页面在区间里按你选的位数等步长取值：0 到 1 取一位小数，可能的结果是 0.0、0.1……1.0 共 11 个，每个机会均等。所以小数位越多，可能的结果越密，越接近连续均匀分布，但永远是有限个值——计算机里没有真正的连续。

如果你填的范围大到取值个数超过一次取样能均匀覆盖的跨度（约 9 千万亿个），页面会把上界收回来并明确提示，而不是偷偷给你一批分布歪掉的数。

常见问题

随机数生成器是怎么做到「每个数机会一样」的？

生成器底层拿到的是一串固定位数的随机整数（比如 0 到 2³²-1），要把它变成 1 到 10，最朴素的做法是取余数再加 1。问题在于 2³² 不能被 10 整除，余数 0 到 5 会比 6 到 9 多出一份机会，这就是取模偏差。本页的做法是拒绝取样：先算出「能被 10 整除的最大整份区」，取样落在整份区里才算数，落在末尾那截零头里就丢掉重取。代价只是偶尔多取一次，换来的是每个数完全等机会。范围超过 2³² 时，页面会拼两个 32 位的取样凑成 53 位再做同样的事。

为什么不给我一个「种子」，让结果可以复现？

可复现的随机数（同一个种子出同一串数）在做实验和调程序时很有用，但对这一页的绝大多数用途——抽人、排序、掷骰子——反而是隐患：一旦种子可见，结果就可以被提前算出来。所以这一页固定走不可复现的随机源。如果你需要可复现的随机数，Excel 的 RAND 配合固定单元格、或者 Python 的 random.seed() 更合适。

抽人的时候有人说「不公平，再抽一次」怎么办？

先把规则定在抽之前，这是唯一有用的办法：抽几个、抽中的还算不算数、要不要「抽过的不再抽」，当场说清楚再点按钮。这一页把「已抽走」的人实时显示在下面，就是为了让过程看得见。另外，重抽一次并不会让谁更容易被抽中——每一轮都是独立的，这一点和「上一把输了下一把更容易赢」的错觉是同一个误区。

桌游缺骰子，这一页能顶替吗？

能。用「掷骰子」页签选好颗数和面数即可，四面、八面、十二面、二十面这些跑团常用的骰子都有。顺带一说：实体骰子有重心偏移和磨损，未必比网页更均匀——但正式比赛通常要求使用指定的实体器材，这一页只适合自家桌上玩。

手机上好用吗？

四个页签在 400 像素宽的屏幕上都完整可见，参数会自动折行，骰子与结果块跟着缩小。数字框设了数字输入模式，正常情况下会直接弹数字键盘；弹出全键盘多半是输入法自己的设置，切到数字面板即可。

原理与冷知识

• 计算机里几乎没有「真随机」。 绝大多数程序里的随机数都是伪随机数：从一个种子出发，用一套确定的公式往下推，序列看着毫无规律，但只要知道种子和公式就能一步不差地重放。浏览器里的 Math.random() 正是这一类。它的好处是快、可复现；短板是不该被用在任何需要保密的地方。

• 加密级随机源不一样。 crypto.getRandomValues 背后是操作系统的随机数池，材料来自硬件噪声、时钟抖动、中断时序，设计目标是「看过去的输出也推不出下一个」。本页在浏览器支持时优先用它。

• 取模偏差坑过很多人。 「拿随机整数对 n 取余」是教科书里最常见的写法，也是最常见的隐蔽 bug：n 不能整除取样空间时，前面几个余数会多分到一份机会。范围越接近取样空间，偏差越显眼，历史上多起安全事故都和这一类偏差有关。

• 洗牌也有正确与错误的写法。 打乱列表的标准算法叫 Fisher–Yates 洗牌：从最后一个位置起，每次和它前面（含自己）的随机一个位置交换。写成「每次和任意位置交换」分布就歪了——另一个流传很广的经典错误。本页的「不重复」用的是它的部分版本，只洗出你要的那几个。

• 「随机数表」曾经是正经出版物。 二十世纪中叶，统计学家做抽样得靠印好的随机数表；1955 年出版的《一百万个随机数字》整本书就是一串随机数，材料来自一台电子轮盘机产生的噪声。

• 人手掷出来的硬币不是精确的一半一半。 有物理学研究指出，硬币更容易落回抛出时朝上的那一面，偏差在百分之一的量级——原因是抛掷时硬币同时在翻转和进动。大规模的重复实验也观察到了类似的微小偏向。网页版反而没有这个问题：这一页的正反各占一半，是由取样算法保证的。

• 骰子只有几种「公平形状」。 四、六、八、十二、二十面对应的正是五种柏拉图立体——每个面完全一样、每面机会均等的凸多面体只有这五种。二十面体早在古希腊就被研究过，大英博物馆里还藏着古罗马时期的二十面骰；它成为桌游标配，则是二十世纪七十年代之后的事。

• 「随机点名」是中文互联网上最实在的随机数需求之一。 从课堂点名到年会抽人，本质都是「从一份名单里等概率取几个」。这件事看着简单，真正容易出错的地方在于「抽过的要不要排除」——排除与不排除是两种完全不同的概率模型，本页把它做成一个开关，正是因为这两种用法都很常见。