进制转换器 · 二进制、八进制、十进制、十六进制在线转换

在线进制转换器：二进制、八进制、十进制、十六进制四栏同时可改，改任一栏其余马上换算，另有 2～36 任意进制。大整数不丢位，支持负数补码（8／16／32／64 位）、点位翻转、小数转换并标出循环节；附除二取余、按权展开的计算步骤，文本与十六进制、二进制字节互转。全在本机浏览器里算。

怎么用

这是一个在线进制转换器，打开就能用：二进制转换、十六进制转换（16进制转换）、八进制、十进制都在同一张卡上，也就是常说的进制转换器在线版；当二进制转换器用（2进制转换成十进制、十六进制）也一样。全部在你这台设备的浏览器里计算，不联网、不保存。

一、四栏同时换算

主卡有十进制、二进制、八进制、十六进制四栏，在任意一栏输入，其余三栏马上跟着变，不用点「转换」。第五栏是任意进制，左边选 2～36 中的任意一种，36 进制用 0～9 和 A～Z 共 36 个符号。

输入时这些都可以：

• 空格、下划线会被忽略，1111 0000、dead_beef 照样认；十进制还可以带千分位逗号。
• 二进制可以带 0b 前缀，八进制带 0o，十六进制带 0x；字母不分大小写。
• 可以带负号；可以有一个小数点，比如 -3.75、0.1、A.8。

某一栏输错了（比如二进制里出现了 2），这一栏下面会用红字写明「第几个字符、为什么不对」，其余几栏保持上一次的结果不动。每栏右边有「复制」，二进制栏复制时保留分组空格。

二、几个选项

• 二进制 4 位分组（默认开）：从右往左每 4 位空一格，高位不满 4 位时补 0，正好一组对应一个十六进制数字。
• 十六进制大写（默认开）：显示 FF 还是 ff。
• 小数最多几位：16、32 或 64 位，除不尽的小数截到这里。
• 「示例」填入 2026，「清空」清掉所有栏。

三、补码与位视图

下方这块把整数画成一排格子，每格是一位，亮的是 1。可以选 8、16、32、64 位，点任意一格就把这一位在 0 和 1 之间翻转，上面四栏跟着变。勾着「按有符号数读（补码）」时最高位是符号位；取消勾选就按无符号数读。格子下方同时给出有符号值、无符号值和按字节分组的十六进制。

四、步骤：除二取余与按权展开

点开「步骤」，选十进制 ⇄ 二进制、八进制或十六进制，页面会用你当前的数列出两段过程：十进制转过去的除基取余（一张「被除数、商、余数」表，余数从下往上读），和转回十进制的按权展开（每一位乘以基数的几次方再相加）。这就是课本上的进制转换方法，用来对作业、看懂原理。

五、文本 ⇄ 十六进制／二进制

最下面三栏把文字按 UTF-8 拆成字节：在「文本」里输入，右边出每个字节的十六进制和二进制；反过来把 e4 b8 ad 这样的十六进制或 8 位一组的二进制粘进去，左边还原成文字。0x、\x 前缀和逗号分隔也认。

怎么看结果

整数

整数换算总是精确的，不管多少位。看十六进制时注意：每 2 位十六进制是 1 个字节，所以 FF 是一个字节能放的最大值 255，FFFF 是 65535。

小数与「…」

小数换算有两种结果：

• 能除尽：如十进制 0.625 ＝ 二进制 0.101，状态行显示绿色「小数部分都能精确除尽」。
• 除不尽：如十进制 0.1 转二进制。结尾带「…」，表示后面还有；状态行写出「循环节 0011，从小数第 2 位起」这样的说明。要更多位就把「小数最多几位」调到 64。从二进制、八进制、十六进制转回十进制总是能除尽的，因为它们的分母都是 2 的幂。

补码这块的几种提示

• 「超出了 8 位能放下的范围」：比如 300 放不进 8 位（有符号 -128～127，无符号 0～255），换 16 位。
• 「按有符号读，这个数会被读成负数」：比如 8 位下的 200，二进制是 11001000，最高位是 1，按补码读就是 -56。这正是很多程序里整数「溢出变负」的来历。
• 输入负数时，「按有符号数读」会自动勾上。

文本字节的乱码提示

十六进制还原成文字时如果出现「有 N 处不是合法的 UTF-8」，说明这些字节不是 UTF-8 编码的文字：可能来自 GBK 编码的老系统，也可能本来就是图片之类的二进制数据。

常见问题

计算机为什么用二进制？

电路最容易稳定区分的是两种状态：有电、没电，或高电压、低电压，正好对应 1 和 0。二进制的加法、乘法规则也极其简单，用开关电路就能实现。十六进制和八进制则是给人看的「缩写」：一长串 0 和 1 很难读，每 4 位缩成一个十六进制数字就短多了。日常加减乘除用 在线计算器 更方便。

十六进制在哪些地方常见？

网页颜色 #FF0000（红、绿、蓝各一个字节）、内存地址、网卡的 MAC 地址、文件的哈希值、字符编码都用十六进制。比如一个文件的 MD5 值 就是 32 位十六进制，代表 128 位二进制；Base64 则是另一种把字节写成文字的方式，比十六进制更省长度。

八进制还有人用吗？

用得不多了，最常见的是 Linux 和 macOS 的文件权限：chmod 755 里的每一位八进制数字对应「读、写、执行」三个开关，7 是 111（三个都开），5 是 101（读和执行）。

字母大小写有区别吗？

在进制里没有：十六进制的 ff 和 FF 是同一个数。如果你要转换的是英文文本的大小写，用 英文大小写转换。

原理与冷知识

位置决定分量

所有这些进制都是「位置记数法」：同一个数字放在不同位置，代表的大小不同。十进制 352 是 3×100＋5×10＋2×1；二进制 101 是 1×4＋0×2＋1×1。把「10」换成任意基数 b，规则完全一样，所以 2～36 进制可以用同一套算法互转。36 进制之所以是常见的上限，是因为 10 个数字加 26 个英文字母正好 36 个符号。

小数为什么倒过来乘

整数部分是反复除以基数取余数，小数部分则是反复乘以基数取整数部分：0.625×2＝1.25 取 1，0.25×2＝0.5 取 0，0.5×2＝1.0 取 1，得到 0.101。如果某一步乘完后的小数部分和之前出现过的一样，后面的数字就会一模一样地重复下去，这就是循环节。本页正是靠记住每一步的余数来发现循环节的。

补码的妙处

用补码表示负数，加法电路就不用区分正负：8 位下 5＋(-5) 是 00000101＋11111011＝1 00000000，最高位进出去的 1 被丢掉，剩下 8 个 0，正好是 0。减法也变成了加上一个补码。所以几乎所有计算机都用补码存整数。代价是正负范围不对称：8 位有符号整数能表示 -128，却只能表示到 +127。

一个汉字几个字节

文本转十六进制时你会发现：英文字母、数字一个字节，常用汉字三个字节，emoji 四个字节。这是 UTF-8 编码的规则，它用第一个字节的高位告诉程序这个字一共占几个字节：以 0 开头是单字节，以 1110 开头就是三字节字符的第一个字节。「中」的 UTF-8 是 E4 B8 AD，二进制 11100100 10111000 10101101，开头正好是 1110。