数回在线玩

数回在线玩：点阵里的数字 0 到 3 表示这一格四条边上有几条属于回路，目标是画出唯一一条不交叉、不分叉的闭合回路。英文叫 slitherlink，是一种纯逻辑的在线解谜游戏。本页每一道题都由程序现场生成，并用求解器校验为唯一解，5×5、7×7、10×10 三档尺寸随便切，另有每日一题，同一天全站同一道。点一下画线、两下打叉、三下清空，支持检查、撤销与提示，完成后自动记下各档最快用时。

规则

数回是一种在点阵上画线的逻辑题，英文叫 slitherlink。盘面只有两样东西：一片点，和零星几个数字。

1. 相邻两个点之间的那一小段，你可以把它画成线，也可以打叉表示这里肯定没有线，还可以留空表示还没想好。
2. 格子里的数字是 0、1、2、3，意思是「这一格的四条边里，恰好有这么多条属于回路」。没有数字的格子不受任何限制，它四条边上有几条线都行。
3. 目标是画出唯一一条闭合回路：所有线首尾相接连成一个圈，不交叉、不分叉、不断头，盘面上也不能有第二个圈。
4. 换个说法，第 3 条等价于：每一个点上要么一条线都没有，要么恰好接着两条线，并且所有的线连成一片。这条是实际推理时用得最多的判据。
5. 叉只是笔记，不参与判定；判定只看画出来的线。

本页的具体设置：

• 三档尺寸：5×5、7×7、10×10，顶栏下拉随时切。尺寸越大，没有数字的空白格越多，越考验「先排除再确定」。
• 🔴 每一道题都是现场生成并校验过唯一解的：程序先随机长出一条合法的闭合回路，由这条回路反算出全部 25／49／100 个数字，再按随机顺序逐个挖数字——每挖掉一个就用求解器把解的个数数一遍，仍然唯一才算挖成，不唯一就原样放回。所以任何一道题都不需要猜，纯靠推理一定能推完。实测三档的出题都在零点几秒内完成，点「新题」就能换一道。
• 每日一题：下拉里的「每日挑战」，固定 7×7，按当天日期生成，同一天全站同一道，比的是用时。每天凌晨 5 点（北京时间）换新题，成绩只记当天。
• 点一下画线、两下打叉、三下清空；手机上点边的命中区在边的两侧各留了三分之一格，不容易点到隔壁。
• 检查：打开后，违反数字的格子会标红。标红的判据有两条——这一格画的线已经比数字多，或者剩下没打叉的边全画上也够不到数字。这两条都不偷看答案，所以标红的格子是真的错了。
• 撤销不限次数，电脑上按 Z 也行。
• 提示：点一下，程序会从答案里挑一条你还没画的线画上并闪一下。🔴 用过提示的这一局不计入纪录，完成时会写明用了几次。提示是积分功能，积分规则见页脚的积分与付费说明。
• 计时，从你落下第一笔开始算。5×5、7×7、10×10、每日挑战四栏各存一个最快用时。

技巧

数回的推理几乎全是局部的，背熟下面几个图形，一大半的题都能顺下来。

一、先把 0 清空。 看到 0 就把它的四条边全部打叉。这一步不费脑子，却是整盘的起点——0 周围的叉会立刻逼出邻居的线。

二、0 旁边的 3。 一个 3 紧挨着一个 0 时，3 与 0 共用的那条边已经被叉掉了，所以 3 的另外三条边全部要画。同理，3 的任意一条边一旦被打叉，剩下三条就全部确定。

三、两个 3 挨在一起。 横向或纵向相邻的两个 3：它们中间那条边一定画，而且两边各自的外侧边也一定画——三条平行的边连成一串。这是数回里最好认的图形，见到就直接落笔。

四、斜着相邻的两个 3。 一个 3 在左上、另一个 3 在右下时，两个 3 各自的外侧两条边一定画——也就是左上那个的上边与左边、右下那个的下边与右边。

五、角上的 1 和角上的 3。 盘面四个角上的格子：如果是 1，贴着角的那两条边都要打叉（因为角上那个点要么 0 条线要么 2 条，两条都画就成了 2）；如果是 3，贴着角的那两条边反而都要画。

六、盯住点，而不是盯住格子。 每个点只有两种状态：0 条线或 2 条线。所以一个点上只要已经有一条线，就一定还要再接出去一条；一个点周围已经有三条边被打叉，那剩下那条也只能打叉。这条判据比数字本身更常用，卡住的时候顺着线头往前推，往往一下就通了。

七、别提前收口。 一条线快连成小圈的时候要停一下：整盘只允许有一个圈。如果把这一段接上会立刻闭合成一个小回路，而盘上还有别的线或者还有数字没满足，那这一段就必须打叉。这一招在 10×10 的后半程特别管用。

八、进阶：把格子想成「圈里」和「圈外」。 一条闭合回路把盘面分成内外两半。两个相邻格子之间有没有线，只取决于它们一内一外还是同属一边；盘面最外圈之外永远算「外」。这样一来，数字就变成了「这一格与上下左右四个邻居里，有几个和它不在同一边」。很多靠边的死局，用这个视角一眼就破——比如最外一圈的格子，只要判断出它在圈里，它朝外那条边就必然要画。本页的求解器用的正是这套思路。

常见问题

数回怎么玩，一句话说清楚？

把点连成一条闭合的圈，并且让每个数字刚好等于它四周画了几条线。0 表示这一格一条都没有，3 表示四条里画了三条，没有数字的格子随意。点一下边画线、两下打叉、三下清空。

数回和数独、数织有什么区别？

数独往格子里填数字，数织按行列线索涂格子，数回是在格子之间画线。三者都不需要运气，但数回交出来的答案是一条回路的形状，视觉上更像在画画。本站的数独在 /g/sudoku，数织在 /g/nonogram，杀手数独在 /g/shashoushudu，喜欢一笔连的话还可以去 /g/yibihua。

为什么我按规则推完了，却提示没完成？

最常见的两种情况：一是盘上多出了一个小圈——所有的线必须连成同一个圈，两个分开的圈不算；二是有个点接了三条线，也就是分叉了。打开「检查」只能查出违反数字的格子，查不出这两类，需要你自己顺着线走一圈确认。

数回难度怎么选？

5×5 十来个数字，几十秒就能解完，适合摸清规则；7×7 是最平衡的一档，也是每日挑战用的尺寸；10×10 空白格多，必须靠打叉一步步排除，通常要花上几分钟。本页每一档的数字个数都是挖到不能再挖为止的，所以同一档的题难度接近。

这和网上那些数回站、网页解谜站是什么关系？

没有关系。搜「数回在线解谜游戏」能找到的那些在线解谜游戏站，题库与界面各做各的。本页的题是打开页面时由程序现场生成、并用求解器校验唯一解的，规则说明是中文的，另外多了三档尺寸切换、检查标红、无限撤销和每日一题。规则本身是通用的，两边一致。

用了提示还算纪录吗？

不算。用过提示的这一局完成时会注明用了几次，最快用时不会被刷新。想冲纪录就一次提示都别点。

历史与冷知识

• 数回的英文名是 slitherlink，直译是「蜿蜒的线」。它的日文原名是スリザーリンク，另外还有 loop the loop、fences、dotty dilemma、ouroboros 等一堆英文别名，指的都是同一种题。
• 它出自日本的谜题出版社 Nikoli——就是把数独推向世界的那一家。slitherlink 于 1989 年首次刊登在 Nikoli 的杂志《パズル通信ニコリ》上，规则由两位读者投稿的想法合并而成，社方把它定名并固定下来。数独、数壁、数回这一批「一笔就能写完规则」的题，基本都是这家出版社的读者投稿制度的产物。
• 中文名「数回」是日文汉字的沿用，字面意思就是「数字＋回路」，既说了线索是数字，也说了答案是一个回。
• 从计算复杂度上看，判定一道数回题有没有解是 NP 完全的（2000 年由八登崇之证明）。所以不要指望有什么一招通吃的公式，好题的乐趣恰恰在于局部推理一环扣一环。
• 数回的答案是一条简单闭曲线，于是它自带一条几何性质：任何一格要么在圈里、要么在圈外，而从盘外走到某一格，穿过线的次数是奇数就说明这格在圈里。这就是所谓的奇偶判定，也是本页求解器的核心——与其去枚举每条边画不画，不如去枚举每个格子在圈里还是圈外，搜索空间一下小了一半还多。
• 把全盘的数字加起来，就等于「每条线被它两侧的格子各数一次」的总数：长在盘面内部的线被数两次，压在最外圈上的线只被数一次。出题时正是照这条关系，由回路反算出每个格子的数字的。
• 一道题的数字给得越少不等于越难，关键是分布。数字扎堆在一角的题往往很好推，稀稀拉拉铺满全盘反而难——因为前者能立刻给出一片确定的区域，后者哪里都推不动。