数织在线玩

数织（Nonogram，又叫绘图方块、Picross）在线玩，打开网页就能涂。5×5、10×10、15×15 三档尺寸，外加每日一题——同一天全站同一道 10×10。每一题都由程序现场生成，并用逐行逐列的线性求解器验过：全程只靠单线推理就能解出来，永远不需要猜。涂黑和打叉两种笔，按住拖动能连涂一整段；完成的行列线索自动变灰，另有检查开关、不限次撤销、每局三次提示和计时，最佳成绩按档存在本机。

规则

数织（Nonogram）又叫绘图方块、Picross、数图，玩法是照着行列旁边的数字把格子涂黑，最后涂出一幅点阵图。

1. 每一行的左边、每一列的上方写着一串数字，这串数字就是这条线的线索。
2. 线索里的每个数字，代表这条线上一段连续实心格的长度；数字顺序就是各段从左到右（从上到下）的顺序。
3. 相邻两段之间至少隔一个空格，隔几个不确定——这正是要推的东西。
4. 线索只说「段有多长」，不说「段在哪」。一行长 10、线索 4 3：先一段 4 连，隔至少一格，再一段 3 连，其余是空白。
5. 所有行、所有列同时成立时这一局完成，盘面上浮出图案。

格子有三种状态：空白（还没判断）、涂黑（确定实心）、打叉（确定空白）。叉只是笔记，判定只看涂黑的格子；但不打叉几乎推不下去，见下一节。

本站这个版本的具体设置：

• 三档尺寸：5×5、10×10、15×15；另有每日一题，固定 10×10，按当天日期播种，同一天全站同一道。
• 每题都是程序现场生成的随机图案（实心格约占 55%，不留全空的行或列），线索由图案算出。
• 生成后要过一道逐行逐列的线性求解器：它只做单线推理、绝不试错，必须能推满整张盘才算合格，否则丢掉重生成。所以本站的题永远不需要猜。
• 两种笔：电脑左键涂黑、右键打叉；手机先用盘面上方的「涂黑／打叉」开关选笔再点格。按住拖动可以连涂一整段，同一格再点一次擦掉。
• 完成的行列线索自动变灰，方便扫剩下没做的线。
• 检查开关：打开后涂错的格子标红（涂黑了但答案是空白），关掉就完全不提示。
• 撤销不限次，一次撤销撤掉一整笔连涂；提示每局 3 次，从还没涂对的格子里随机挑一个直接填对。
• 计时从落第一笔开始，各档最佳时间分开存在本机浏览器里。解完后盘面会擦掉叉、抹掉格线，只留那幅图案。

技巧

数织的推理几乎全发生在一条线上：只看这一行（或这一列）的线索和已知格，能推多少推多少，然后换下一条。

一、重叠法：先涂「怎么摆都会盖到」的格子。 一行长 10、线索是 7：这段 7 连尽量靠左占 1–7 格，尽量靠右占 4–10 格，两种极端摆法的重叠部分 4–7 格无论如何都是实心，直接涂。 规律是：余量＝线长 −（各段长度之和 ＋ 段间最少间隔数）；某段只要长过余量就有重叠，余量越小涂得越多。开局先扫一遍，找余量最小的几条线。

二、先做大数字的行列，别按顺序做。 数字总和越接近线长，自由度越小。15×15 里一行线索 5 4 3，总和 12 加两个间隔已占 14，只剩 1 格余量，三段几乎全定死。反过来线索 1 1 的行基本推不出东西，留到后面，等列线索喂信息给它。永远从约束最紧的线开始。

三、边缘推理：从两头往里啃。 第一格一旦确定，整条线常常连锁坍塌。某行线索 3 …，你从列上推出第 1 格是实心，那第 1–3 格必然全实、第 4 格必然是空——首段被顶死在边上。 反过来也常用：某行线索 4 …，第 1、2 格已经打叉，首段就只能从第 3 格之后起步，右端区间随之收窄，重叠法又能多涂几格。每填一格，都回头看它所在的另一条线。

四、打叉比涂黑更重要。 叉不是多余动作，而是推理的燃料。确定为空的格子会把一条线切成互不相通的几个区间，每段线索只能落进某几个区间；区间一短，容得下的段就少，重叠法立刻生效。 两个高频动作：某段已经完整涂出时，紧贴它两端的格子必然是空，马上打叉；某行线索的数字总和已经全部涂出时，这行剩下的格子全部打叉，一次性给所有相关列送去信息。本站的线索变灰，就是在提醒你「这条线可以整行打叉收尾了」。

五、行列交替扫，不要在一条线上死磕，也不要猜。 一条线推不动，说明已知格还不够；换个方向扫几列，回头再看往往就通了。本站每题都验过能只靠单线推理解出来，所以「看不出」时的正确动作是重扫，不是试填——错一格会顺着行列扩散，等线索对不上时已经涂歪十几格。

常见问题

数织和数独有什么区别？

数独填数字，规则是每行每列每宫 1 到 9 不重复，填进去的数字本身就是答案；数织只填黑白两种状态，旁边的数字是线索、不进盘面，答案是一幅图。推理方式也不同：数独问「这一格能填哪些数」，数织问「这一段能落在哪个区间」，主力手法是重叠法和边缘推理。相同的是两者都有唯一解、都不需要试错，也都不考算术。

数织会不会需要猜？

本站不会。每道题生成后都要过一遍只做单线推理、绝不试错的逐行逐列求解器，必须推满整张盘才留用，推不满就丢掉重生成。所以卡住只说明还有某条线没榨干，换个方向重扫即可。一般意义上的数织求解是 NP 完全问题，正因如此「保证不用猜」才得在出题这一端下功夫。

每日一题是什么？

按当天日期播种生成的固定题目，10×10，同一天全站所有人玩的是同一道。大小与难度都恒定，适合当成每天的固定一局，和自己前几天的用时比较。它和 5×5、10×10、15×15 三档并列，随时可以切换，最佳成绩分开存、互不影响。

数织的成绩会保存吗？

会。计时从你落第一笔开始，各档最佳时间默认存在你自己浏览器的本地存储里，不会上传；清掉浏览数据就重新开始计。顶栏登录之后纪录可以跨设备同步，用过提示的那一局也照样算成绩。

数织有什么技巧？

最常用的是「重叠法」：一行的线索加起来再加上中间必留的空格，如果接近行宽，把这段从最左和最右各摆一次，两次都覆盖到的格子一定是黑的。其次是先做线索大的行列、再做小的；确定是空的格子及时打叉，打叉会让相邻行列的推理多出一个已知条件。本页每一题都保证只靠单行单列推理就能解完，卡住时换一个方向的行列看，总有一条能推进。

历史与冷知识

• 数织有两位并行的日本发明者。1987 年，东京的图形编辑 Non Ishida（石田のん）靠「用高楼窗户亮灯与否拼出图案」的点子赢下一场设计比赛，随后把它做成谜题；几乎同时，西尾徹也也独立想出同类题型并在杂志上连载。
• 「Nonogram」这个名字来自英国谜题收藏家 James Dalgety，取自发明者 Non Ishida 的名字。1990 年起《星期日电讯报》每周连载，英语世界那时管它叫 Griddlers。
• 「Picross」这个叫法出自任天堂：1995 年 Game Boy 上的《马力欧 Picross》把它带进主机玩家的视野，此后各代掌机一直有续作，是数织最广为人知的电子版本。
• 一般的数织求解是 NP 完全问题，1996 年由上田和纪与长尾真证明；而「只靠单线推理就能解」的那一类题只要多项式级的代价。把出题限定在这一类里，等于向玩家承诺「不用猜」——本站正是这么做的。
• 线索并不总能唯一确定图案，最小的反例只有 2×2：行线索都是 1、列线索也都是 1，两条对角线都成立。盘面越大，随机图案里混进这类歧义结构的概率越高：实测 5×5 大多一次过，15×15 平均要多试一两次才验得过。