CFOP 公式表 · OLL 与 PLL 全部公式图解

三阶魔方 CFOP 公式表：PLL 21 个、OLL 57 个一页列全，每条一张顶视图图解，标准记号一键复制，还能在展开图上逐步演示每一步。OLL 按点形、十字、L 形、闪电、鱼形等形状分组，PLL 按换角换棱分组，能搜名字或编号，勾选「已学会」后只看没学会的。每张图都是程序对还原态倒着做一遍公式现算出来的。

怎么用

这是一张在线的 CFOP 公式表：打开页面，上面就是 PLL 全部 21 个公式的图解卡片，点一下「OLL 57 个」就切到 OLL。每张卡片从上到下是：名字与分组、顶视图、公式、一句话说明、步数与阶数、「逐步演示」按钮。

切换与筛选

• 最上面两个按钮在 PLL 和 OLL 之间切换。
• 下拉框按分组筛：PLL 分成「只换角」「只换棱」「相邻换角」「对角换角」「G 系列」五组；OLL 按顶面黄色拼出的形状分成点形、十字、角已全对、I 形、L 形、闪电形、鱼形、骑士形、方块形、P 形、C 形、W 形、T 形、别扭形十四组。
• 搜索框可以搜名字或编号：PLL 输入 T、Ja、Ga，输入单个字母 g 会列出 Ga、Gb、Gc、Gd 四条；OLL 输入 21 或 OLL 21 都能找到第 21 号。
• 每张卡片右上角有「已学会」勾选框。勾上之后卡片会变成浅底，再勾工具条上的「只看没学会的」，已经会的就藏起来了，剩下的就是你还要背的。勾选记录只存在你这台设备的浏览器里，换设备或清缓存后需要重新勾。

复制公式

公式旁边的「复制」按钮会把标准记号复制到剪贴板，方便贴进笔记或者发给别人。如果浏览器不让网页直接写剪贴板，页面上方会弹出一个已经选中公式的文本框，按 Ctrl+C（手机上长按）复制即可。

逐步演示

点「逐步演示」，卡片会展开成一张平面展开图：上面一格是顶面，下面一排依次是左、前、右、后四个侧面。点「播放」每 0.5 秒走一步，公式里当前那一步会高亮；随时可以「暂停」，也可以用「单步」一下一下地看，「从头」回到做公式之前的样子。遇到 x、y 这种整体转的步骤，展开图会整个换一个朝向，那正是你手上魔方换握法之后看到的样子；遇到 r、M 这种带中间层的步骤，中心块也会跟着动。同一时刻只展开一张卡片，点「收起演示」或者打开别的卡片就会收起。

怎么看结果

顶视图怎么读

顶视图是做这条公式之前顶层的样子，从正上方往下看，黄色朝上、绿色朝前。中间 3×3 是顶面，四周一圈窄条是四个侧面最上面那一排贴纸：上方那条是后面、下方是前面、左右两条是左面和右面。拿魔方对照时，把你手上的情形转到和图一样的角度，再开始做公式。

• OLL 的图只分两种颜色：黄色是顶色，灰色是别的颜色。OLL 只管「顶色朝不朝上」，不管块的位置，所以侧面那一圈上出现的黄色，就是顶色贴纸朝向侧面的地方，认情形主要看它。
• PLL 的图带侧面颜色：顶面已经全黄，情形全在侧面那一圈颜色上。图上的箭头表示做完公式后每一块去哪儿：两头都有箭头的是两块互换，三个箭头首尾相接的是三块轮换。

说明、步数与阶数

每张卡片下面那句话是程序对照情形算出来的：PLL 写清楚哪几个角、哪几个棱互换或轮换；OLL 写清楚要翻正几个棱、拧正几个角，以及做完顶层位置会不会被打乱（打乱了也没关系，那是下一步 PLL 的事）。

「同一条连做 N 次回到原样」是这条公式的阶数：对一个还原的魔方反复做这一条，做到第 N 遍又会回到还原状态。比如 T 置换是 2（互换做两遍就换回来了），Ua、Ub 是 3（三块轮换转三圈回原位）。这个数可以用来自检：如果你连做 N 遍没有回到原样，说明中间有一步做错了。

认不出情形怎么办

• OLL 先看顶面的四个棱：一个都没朝上是点形；四个都朝上就在十字组里找；四个角都已朝上、只有两个棱没朝上的在「角已全对」组；其余是两个棱朝上，连成一条线的在 I 形、骑士形、T 形、C 形等组里，拐成一个角的在 L 形、鱼形、方块形、P 形、W 形等组里。再看侧面一圈黄色贴纸的位置，逐张卡片比对。
• PLL 先找「车灯」：某一面侧面顶排两个角颜色相同，就叫一对车灯。四面都有车灯说明角已经到位，只剩换棱（U、H、Z）；只有一面有车灯，是 A、T、F、J、R、G 这几类；一面都没有，是对角换角的 V、Y、N，或者 E。

常见问题

CFOP 的四步分别做什么？

Cross 是在底面拼出十字，并且让十字的侧面颜色和中心块对齐，高手一般在观察时就规划好，八步之内完成。F2L 是把底层角块和对应的中层棱块先在顶层配成一对，再一起放进槽里，四个槽做完，前两层就完成了；F2L 有 41 种基本情形，通常靠理解和练习来做，本页不收。OLL 把顶面变成一整面顶色，对应本页的 57 个公式。PLL 把顶层的块换到正确位置，对应本页的 21 个公式，做完魔方就还原了。

两步 OLL 和两步 PLL 是怎么回事？

完整的 OLL 要一步识别 57 种情形，入门时可以拆成两步：先只管棱，做出黄色十字；再只管角，把十字组七种情形之一做成一整面黄色。PLL 同理，先把四个角换到位，再换四个棱。两步法每一步的情形少、公式短，十几条就能学完，代价是每次多做一两条公式、慢几秒。入门路线建议：两步 OLL、两步 PLL 先练熟，然后先补齐完整 PLL（21 条，出现频率高、提速明显），最后再补完整 OLL。

记号里的方向总是搞反怎么办？

记住一句话：看着那一面转。R 就是把魔方的右面对着自己，顺时针转；L 是把左面对着自己，顺时针转。所以 R 和 L 在你正面看过去方向是相反的：R 让前面的一列往上走，L 让前面的一列往下走。如果不确定，就在本页点「逐步演示」，看展开图上第一步转完的样子，和手上的魔方对一下。

为什么同一个情形有好几条公式？

公式只是「从这个情形回到还原」的一条路，路可以有很多。选哪条主要看手法：有的公式全在 R 和 U 上，右手拇指和食指就能连着拨，速度快；有的要转 B 面或 D 面，握法别扭。有的公式适合左手，有的适合右手。所以高手会在同一个情形下根据前后衔接挑不同的写法。本页每条给一个常见的写法，都经过程序验证；你用别的写法只要解决的是同一个情形就完全可以。

OLL 的编号和 PLL 的名字是怎么来的？

OLL 的 1～57 号是速拧圈流传下来的习惯编号，各家网站和教程大体一致，本页按这套习惯编号排列，分组名（点形、鱼形、骑士形……）也是习惯叫法。PLL 的名字大多取自图上箭头像哪个字母：T 置换的箭头拼成 T 形，Z 置换的箭头像 Z，U 置换像 U；后面的 a、b 用来区分两个互为镜像或方向相反的版本。

原理与冷知识

本页的图是怎么画出来的

本页没有一张手画的图。每一条公式，程序先把它换算成只含 U D L R F B 十八种基本转动的一串（整体转只改「现在哪一面朝上」，双层等于对面单层加整体转，中间层等于两侧单层加整体转），然后对一个还原的魔方倒着做一遍，得到的局面就是这条公式要解决的情形，顶视图就是照着这个局面上色的。魔方的转动逻辑和本站魔方模拟器用的是同一套。

每一条都核过什么

• 倒着做完，前两层必须完好无损，只有顶层的块被动过；PLL 还要求顶面全是顶色。
• PLL 按角块与棱块怎么换来核名字：A 是三个角轮换、棱不动；E 是角两对互换；U 是三个棱轮换、角不动；H 是两对相对的棱互换；Z 是两对相邻的棱互换；T、F、J、R 是相邻两角互换再配不同的棱；V、Y、N 是对角两角互换；G 是三角三棱同时轮换。a、b 两个版本必须互为镜像或者互为逆操作。
• OLL 要求 57 条的顶面图案两两不同，转 90 度、180 度、270 度看也不同。

为什么正好是 57 和 21

这两个数可以直接数出来。顶层四个棱的朝向有 8 种合法组合（翻错的棱必须是偶数个），四个角的朝向有 27 种合法组合（拧转加起来必须是 3 的倍数），一共 216 种；把转 90 度后一样的算成同一种，恰好剩 58 种，去掉已经全黄的那一种，就是 OLL 的 57 个。顶层位置同理：四个角、四个棱各有 24 种排法，但角和棱的奇偶必须一致，合法的有 288 种；把「做之前换个角度看」和「做完补一下顶层对齐」算成同一种，恰好剩 22 种，去掉已还原的那一种，就是 PLL 的 21 个。本页的单测就是让程序把这 216 种和 288 种全部枚举一遍，确认 57 条和 21 条不多不少、一一对上。

跳步的概率

顺着上面的数还能算出一个有趣的数：做完 F2L 之后顶面刚好已经全黄、直接跳过 OLL 的概率是 1／216；做完 OLL 之后顶层刚好只差转一下 U、跳过 PLL 的概率是 4／288，也就是 1／72。速拧比赛里偶尔听到选手喊「PLL skip」，就是撞上了这七十二分之一。

CFOP 从哪里来

CFOP 也叫 Fridrich 方法，得名于杰西卡·弗里德里希（Jessica Fridrich）。她在 1980 年代在前人的层先思路基础上整理出这套分四步、先观察后连续执行的做法，并把公式表公开出来，此后成为三阶速拧最主流的方法。今天的顶尖选手大多仍以 CFOP 为主干，再加上 COLL、ZBLL 等进阶公式和大量的观察训练。

COLL 与 ZBLL 各是什么

COLL 是在顶层棱已经全朝上时，一步把角的朝向和位置都做好的公式集，四十来条；ZBLL 是在同样的前提下一步把整个顶层做完，四百多条。它们都是完整 CFOP 之后的进阶内容。想配合练计时，可以用魔方计时器记下每次还原的用时，看看新学的公式有没有让平均成绩往下走。